考研数学最难的部分是什么？

1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

数学三包含了常微分方程、偏微分方程和复变函数三个部分，其中最难的是偏微分方程部分。

偏微分方程是数学中的一门基础课程，它主要研究的是自变量是多个变量的函数的微分方程。在考研数学三中，偏微分方程部分主要涉及到的内容包括偏导数、泊松方程、热传导方程、波动方程等多个方面。

相比于常微分方程和复变函数部分，偏微分方程部分的难度更大，主要表现在以下几个方面：

首先，偏微分方程需要掌握更多的数学知识和技能，例如多元函数的偏导数、高阶偏导数、泰勒公式等。这就要求考生具备较高的数学素养和数学思维能力。

其次，偏微分方程的理论体系更加复杂，需要考生掌握更多的数学理论和方法，如分离变量法、变系数法、特征线法、格林函数法等。这些方法的掌握需要考生具备较强的数学思维和数学推理能力。

最后，偏微分方程的应用领域非常广泛，如物理、化学、工程等多个领域。这就要求考生具备一定的跨学科知识和应用能力，需要考生具备较强的综合素质。